Qualsiasi
scrittore di Fisica vorrebbe pervenire alla sua dottrina per una strada
agevole, non troppo distante dalla piacevolezza dei testi divulgativi, che sia
facile ed avvincente per ogni lettore.
Un
percorso non dissimile dagli innocenti tentativi primordiali dei Presocratici e
nello stesso tempo più preciso della Scienza contemporanea e meno oppugnabile.
Ma
si è costretti subito ad ammettere che la Fisica è costellata di difficoltà;
qualsiasi itinerario, galileiano o non galileiano, è spezzato da ostacoli
colossali, simili a quelli che nelle leggende gli dei seminavano sul cammino di
coloro che volevano enervare.
L’onnipresenza
delle difficoltà ci impone di porre subito alcune questioni fondamentali, che
possono essere concentrate nelle seguenti domande.
A. Perché la Fisica galileiana è “complicata”?
B. È possibile formulare una Scienza fisica
“semplice”?
C. Dov’è la linea di confine tra Razionale e
Reale?
D. Perché (e fino a che punto) vediamo tutti lo
stesso mondo?
L’argomentazione
che segue non ha la forza logica di una dimostrazione e pertanto esprime una
valutazione o forse soltanto un’opinione.
Il
metodo galileiano è una tra le più gloriose conquiste che la mente umana abbia
compiuto nell’intero corso della sua Storia; la reverenza e, meglio, la
venerazione ad esso dovute non sono diminuite ma aumentate dal tentativo che
qui si compie di dare inizio all’esplorazione di una terribile via alternativa.
Il
metodo galileiano consiste nel cercare la semplicità direttamente nella
natura, attraverso la rilevazione di ricorrenze cui si tenta di
attribuire il rango di leggi; quando le leggi sono più d’una l’impegno si volge
a trovarne una sintesi, cioè una legge di rango superiore che ne unifichi
alcune.
La
conferma positiva delle leggi non esiste, per la natura stessa del metodo;
esiste invece la smentita di una legge, se un’esperienza qualsivoglia non la
rispetta; e pertanto le leggi fisiche sono tutte provvisorie e debbono
essere trattate come ipotesi.
Tuttavia
le ricorrenze si trovano effettivamente, come esistono aree di quiete anche nei
vortici più turbolenti; e quelle sinora trovate danno origine a leggi che
appaiono poco meno che universali, le quali mostrano l’estrema fecondità della
metodologia.
La
cui stessa architettura, tuttavia, implica un forte dualismo (tipico della
Fisica galileiana) che oppone la legge all’esperimento: quanto più semplice è
il fenomeno investigato, tanto più complesso è l’apparato sperimentale
necessario a studiarlo; un esempio canonico può essere l’impossibilità pratica di
sperimentare il primo principio della dinamica persino nella formulazione
puramente galileiana.
Vice
versa, quanto più semplice l’apparato sperimentale, tanto più inestricabile è
il complesso dei fenomeni che si sovrappongono ed interferiscono nel fenomeno
osservato, ciò che fa della legge qualcosa di estraneo e per molti versi
antitetico alla Natura.
Il
dualismo è aggravato, e di molto, dall’essere caratterizzate, tutte le leggi formulate,
dalla natura sostanzialmente differenziale della loro formulazione matematica,
cosicché i loro effetti si sommano solo a livello infinitesimale, ciò che le
lega strettamente all’infinito e le rende, in base a ciò che si è detto, inesprimibili.
Un
apposito capitolo sarà dedicato all’esame di questo dualismo intrinseco della
Fisica sperimentale, dal quale ricaveremo forse qualche insegnamento.
In
conclusione le “complicazioni” della Fisica galileiana dipendono dalla detta
estraneità tra legge e fenomeno, così che ogni osservazione deriva dalla
sommazione e dall’interferenza di molti fenomeni, in parte correlati al
fenomeno osservato, in parte indotti dall’apparato sperimentale, in parte
conseguenza di effetti “esterni”.
Anche
una Fisica astrattissima e distillata, extra-sperimentale, quale può essere la
meccanica razionale, continua a presentarsi sommamente “complicata” perché il
suo sviluppo deve necessariamente passare attraverso qualche continuum (e
dunque l’infinito) e deve necessariamente “combinare” tra loro leggi
eterogenee.
Ma
una discussione più appropriata sarà affrontata a suo luogo.
Si
potrebbe sperare che un’impostazione diversa dal metodo sperimentale, e per
certi versi opposta, possa condurci alla formulazione di una Fisica
intrinsecamente semplice.
Ma
già il più profondo dei Presocratici antichi[1] si avvide
che non si può fare, perché la separazione tra il soggetto ed il mondo esterno
è artificiale, cosicché, posto che la Natura sia semplice, essa non può apparire
semplice alla nostra visione, la quale – per la sua propria necessità interna
di funzionare – non può essere se non contorta e farraginosa.
In
qualsiasi forma ci sia concesso immaginare noi stessi – come aggregati di
cellule, o di atomi, o di particelle o persino di proposizioni – siamo entità
complesse, e se cerchiamo di andare al fondo delle cose intravediamo strutture
ancora di gran lunga più complesse.
Pertanto
la nostra maniera di analizzare e descrivere scientificamente la realtà – o
anche, semplicemente, di percepirla – non può essere immediatamente semplice.
L’anabasi
verso la conoscenza Fisica sarà soprattutto uno sforzo per dipanare le
tortuosità introdotte dalla nostra stessa natura, la quale deve comunque
avere il minimo di complessità necessario per poter porre sé stessa e percepire.
Sforzo
che non è troppo lontano dall’esecuzione dell’antico precetto “gnothi sauton”.
Fisica
non galileiana non significa anti-galileiana, perché comunque nessuna delle
asserzioni derivanti dalla teoria potrà essere contraddetta dall’esperienza; ma
in un simile contesto un’esperienza in contrario manifesterebbe un errore non
d’ipotesi ma di sviluppo, oppure un vizio logico ancora più fondamentale.
Le
difficoltà matematiche, rispetto alle dottrine fisiche correnti, aumentano; in
cambio essa reca il vantaggio di non presupporre leggi positive di natura; in
assenza di leggi proprie la natura è flessibile tanto quanto il soggetto che la
osserva e pertanto, nelle possibili applicazioni, non si troverebbe mai alcuna
strada sbarrata da leggi fisiche.
La
Fisica non galileiana qui delineata non si fonda su strutture spazio-temporali
afferenti a qualche forma di geometria (pertanto basate sull’analisi
infinitesimale) ma su strutture logico-linguistiche trattate, almeno
all’inizio, con metodi algebrici.
Esse
sono sostenute, in sostanza, dall’aritmetica o, per meglio dire, da parti
finite dell’aritmetica; ciò che apre alla speranza dell’emancipazione dai
metodi algebrici.
Da
quanto si è detto si può inferire che chi ha voluto continuare questa lettura
non potrà aspettarsi nulla di dilettevole, come non sono dilettevoli le pietose
esitazioni di un cieco lungo un sentiero ignoto.
Di ciò abbiamo già fatto cenno nel capitolo
precedente: il pensiero razionale diventa antitetico alla realtà non appena,
privo di curvatura com’esso è, estende sé stesso a qualcosa di troppo
grande, sia esso finito oltre misura, oppure finito illimitato, o infinito
numerabile o addirittura infinito non numerabile.
L’infinito, verosimilmente, è una semplificazione
introdotta dal nostro intelletto per descrivere le cose troppo grandi o troppo
piccole senza dover entrare nei dettagli, come molti popoli usavano introdurre
il termine “mucchio” per designare le quantità superiori ad un certo limite
pratico, semplicemente innumerevoli per i loro metodi di conteggio.
Nascono così le rette infinite, i punti senza
dimensioni, le figure geometriche perfette, la serie dei numeri naturali.
Il confine della realtà sperimentabile
dev’essere posto, per quanto ci attiene, attorno all’aritmetica accessibile,
intesa quale serbatoio di strutture espressive compatibili con la nostra
natura.
Non ignoro che quando saremo riusciti a dare
una definizione non controversa di “coscienza” qualcuno avrà spazio per
domandarsi, su basi saldamente scientifiche, se possa definirsi qualche tipo di
“super-coscienza” che si estenda oltre la nostra aritmetica accessibile, o
addirittura all’intera aritmetica, senza coincidere con l’apeiron.
Non so nulla intorno a ciò ma temo,
intuitivamente, che le risposte a siffatti quesiti saranno o negative o trascendenti;
“trascendenti” nel senso che essi superano (forse) i confini della nostra
aritmetica accessibile e pertanto divengono costruzioni matematiche estranee
alla (nostra) realtà.
Pensieri del genere, comunque, non sono che
giochi mentali, qui accennati per indicare le molte strade di ricerca, aperte o
cieche, che si aprono non appena si sia accettata la finitezza intrinseca della
realtà; ma troppi passi debbono essere compiuti prima di affrontare
credibilmente questioni simili.
Qualcuno osa sostenere, com’è d’uso, che “ci
sono più cose tra cielo e terra…” ma queste cose cosiffatte, se non si vuole
fare soltanto poesia, occorre trovarle; una Filosofia che “sogna” non è
Fisica.
Quando noi definiamo l’osservatore come una
collezione strutturata di proposizioni abilitiamo qualsiasi configurazione che
rispetti gli assiomi che definiscono la struttura.
Se l’osservatore fosse unico o isolato
le sue proposizioni potrebbero essere completamente arbitrarie, ed egli
potrebbe sognare qualsiasi realtà senza incontrare ostacoli né
contraddizioni esterne.
Un osservatore cosiffatto sarebbe propriamente
una monade, e dovrebbe porsi i quesiti tipici delle monadi: gli altri
osservatori esistono, o egli è solo? Come è possibile comunicare con essi senza
che ciò sia il prodotto della sua stessa fantasia?
Il nostro contesto fisico semplifica
radicalmente siffatte questioni di apparenza leibniziana: l’analisi
scientifica, supportata da un’idonea definizione di osservatore, ci mostra che
gli osservatori sono molti ed è possibile, tra loro, una comunicazione
bilaterale.
La coerenza delle osservazioni, cioè il fatto
che vediamo tutti lo stesso mondo, è garantita dall’essere l’aritmetica
accessibile comune a tutte le strutture: ma il problema diviene delicato nei
pressi della frontiera, e l’approfondimento richiede un livello di studio più
avanzato di quanto siamo in grado di produrre.
Possiamo dire, con un enunciato di carattere
qualitativo (o forse lebesgueiano), che vediamo tutti
quasi lo stesso mondo.
Si
potrebbe immaginare che la semplice aspirazione ad una Fisica non galileiana
sia una violazione della sacralità di Galileo Galilei, carissima a ciascuno: ma
nessun grande scienziato (Galileo meno di tutti) anteporrebbe il proprio
primato a quello della verità.
Lo
manifesta egli stesso in ogni suo scritto, e segnatamente quando sostiene che
Aristotele in persona, qualora fosse stato posto al corrente delle nuove
argomentazioni, sarebbe stato dalla sua parte; le resistenze non si dovevano
attribuire ad Aristotele ma agli aristotelici.
Se
Galileo, postosi al corrente dello stato della nostra Fisica contemporanea,
esaminasse le difficoltà interne di una scienza fisica impostata sull’analisi
infinitesimale, attraverso la quale si vorrebbe andare al fondo di una realtà discreta,
capirebbe subito l’importanza della questione.
Sorriderebbe
forse della mia impostazione, e della mia insufficienza rispetto alla scala
delle difficoltà (la quale mia insufficienza, purtroppo, è la più sicura tra
tutte le cose che sono attinenti a questo studio): ma non riderebbe del
problema, né delle sue implicazioni.
Anche
Albert Einstein, forse, si sarebbe divertito parecchio con questi ragionamenti,
se avesse potuto vederli.
Non
Galileo, dunque, né Einstein, né Aristotele, dobbiamo temere, ma i galileiani e
gli einsteiniani e gli aristotelici.
Non
si tratta di una vera e propria esperienza di laboratorio ma di quella
offertaci da un laboratorio senza apparecchiature, quello minimo possibile,
formato soltanto dal nostro intelletto e dal nostro linguaggio.
L’esperienza-zero
è un dato sperimentale che abbiamo avuto ed abbiamo sempre davanti agli occhi,
seppure siamo soliti non darle alcun peso.
È
un fatto empirico solido, solidissimo, più solido di qualsiasi rilevazione
sensoriale o strumentale, e pieno di conseguenze cruciali.
Noi
non possiamo scrivere, leggere, operare, e nemmeno pensare numeri interi troppo
grandi, per esempio numeri generici aventi la grandezza di 2 elevato a 10100;
per scrivere numeri come questi non sarebbero sufficienti tutte le particelle
elementari dell’Universo che conosciamo, ciascuna utilizzata come una cifra
binaria; ancor meno basterebbe la nostra memoria, o il nostro tempo.
Esattamente
alla stessa maniera debbono essere visti i numeri razionali troppo precisi, o i
numeri irrazionali.
Pertanto
qualsiasi teoria fisica che non possa evitare il passaggio attraverso numeri
siffatti è irreale.
I
numeri appena definiti non possiamo citarli (individualmente) attraverso un
“nome”, perché non hanno nome; né hanno successore, precedente, divisori.
Qualcuno
tra loro potremmo individuarlo attraverso una proprietà peculiare: allora esso
sarebbe “accessibile” per via fenomenologica ma non ontologica.
Invero
le proprietà peculiari dei singoli numeri non sono meno numerose dei numeri
stessi, e pertanto potremmo sperare di poter raggiungerli tutti per via
fenomenologica, come si citavano per epiteti le divinità classiche: ma ciò
sarebbe vero se per enunciare le proprietà ci fosse lecito utilizzare – in
qualsivoglia linguaggio – frasi arbitrariamente lunghe, il che ovviamente non
è.
Dal
punto di vista dell’aritmetica teorica i numeri “inaccessibili” sono
moltissimi, anzi “quasi tutti”: l’aritmetica sperimentale (o “accessibile”) è –
come già detto in precedenza – una piccola isola finita circondata dall’oceano
infinito dell’aritmetica teorica.
Di
conseguenza, con un ulteriore riferimento a Galileo, quando ci accadrà di
parlare di quantità troppo grandi ma finite, non useremo il termine “infinito”
come comunemente si suol fare (in senso traslato) ma diremo “innumerevole”
nell’esatto significato originario – non traslato – di “impossibile da contare”;
useremo l’aggettivo “numerosissimo” per qualificare quantità molto grandi ma
non “innumerevoli”.
Il
lettore attento osserverà facilmente che il molto famoso “assioma della scelta”
(indispensabile per molte dimostrazioni) è falso già nell’ambito ristrettissimo
dell’aritmetica finita (subito all’esterno dell’accessibilità).
Parimenti
nell’ambito di un’aritmetica finita il campo dei numeri razionali non sarebbe
“ovunque denso”, o meglio non sarebbe del tutto un campo, come i numeri interi
non formerebbero un anello; similmente verrebbero a cadere – viste come fatto
empirico - una gran parte delle costruzioni dell’analisi infinitesimale.
Necessariamente
si vengono a configurare due diverse aritmetiche: una teorica o “razionale” ed
una empirica o sperimentale o “reale”; la prima infinita, la seconda finita
(eppure priva di confini esatti).
Da
qui trae origine la divaricazione tra razionale e reale, e la loro profonda
estraneità reciproca; differenze le quali incombono da sempre sull’intera
filosofia e sulle scienze.
Potremmo
dire che l’aritmetica teorica è in contrasto con l’esperienza, ed è vero; ben
più radicalmente di quanto le figure platoniche della geometria contrastino con
i corpi del mondo reale: perché le due aritmetiche, razionale e sperimentale,
sono entrambe “iperuraniche”.
Le
conseguenze principali dell’esperienza-zero sono tre:
· primo, l’aritmetica teorica non può “esistere”
per noi come “realtà”
· secondo, la realtà fisica (quale noi possiamo
conoscerla) è finita e discreta di per sé stessa, in qualsivoglia
direzione e significato, senza necessità di teorizzazioni o postulazioni o
sperimentazioni, e non può essere descritta con metodi infinitesimali o
comunque infinitistici
· terzo (con una metafora relativistica)
l’esperienza-zero introduce una forma di curvatura nella struttura,
altrimenti piatta, dell’aritmetica.
L’importanza
della cosa, discussa nel seguito, risiede nella necessità che le esperienze
fisiche siano in primo luogo esprimibili e poi, in varia misura, comunicabili.
Ciò
significa che in Fisica (anche galileiana) non si deve supporre (nemmeno
implicitamente) di poter fare ciò che non è possibile fare (ad esempio far uso
di numeri troppo grandi o di frasi troppo lunghe o di processi recursivi di
profondità troppo elevata).
In
caso contrario, se l’illazione è essenziale e non può essere eliminata, le
teorie violano l’esperienza-zero e cominciano a vacillare o a divergere o almeno
a mostrare crepe piccole o grandi, esattamente come se fossero contraddette
sperimentalmente: un esempio evidente di siffatti disagi è manifestato dall’esigenza
delle cosiddette rinormalizzazioni.
Va
detto che sono inaccessibili quasi tutti i numeri reali, e segnatamente i
numeri irrazionali, cosicché (anche in ambito galileiano) non si può ammettere
che qualsivoglia grandezza fisica possa essere realmente misurabile da un
numero irrazionale; cosa della quale si avvidero pressoché perfettamente i
Pitagorici.
Occorre
dunque stabilire una separazione netta tra la Matematica e la Fisica, regno
dell’infinito la prima, della finitezza la seconda; e pertanto riconoscere che
esistono entità matematiche ma non fisiche, delle quali è esempio storico
emblematico la radice quadrata di 2, ma tali sono anche lo spazio ed il tempo
tradizionali.
Ne
consegue che l’applicabilità dell’analisi infinitesimale allo studio dei
fenomeni fisici reali è molto critica e richiede grandissima circospezione; ma
qui non si può discuterne.
Se
noi mandiamo in pezzi un vetro, potremmo essere indotti ad affermare che il
vetro è composto di un certo tipo di frammenti e che questi sono i costituenti
del vetro.
Se
fossimo sufficientemente sagaci, potremmo trovare leggi di composizione dei
frammenti (vere), catalogarne pesi forme e dimensioni, trovare in loro
grandezze misurabili che chiamiamo massa, energia, carica, colore, sapore,
stranezza, e cercare di conoscere in questo modo la natura del
vetro.
Ma
la forma e le dimensioni dei frammenti dipendono più dal martello che dal vetro;
se poi tentiamo percorsi nuovi, ed esponiamo il vetro ad alta temperatura,
vediamo che è composto di gocce e non si può più romperlo, a temperatura ancora
più alta è fatto di plasma.
Qualsiasi
speculazione corretta noi si possa fare a partire dai frammenti o dalle gocce o
dal plasma e come da essi si ricostituisca il vetro è pienamente lecita e
valida, e sarà confermata dall’esperienza.
Potremmo
dunque spiegare la composizione del vetro con tre teorie, tutte vere e
confermate dall’esperienza, ma tra loro discordanti, le quali possiamo
simbolizzare come segue:
A. Il vetro è un solido
B. Il vetro è un liquido
C. Il vetro è un gas (o qualcosa di simile)
La
prima sostiene che il vetro sia composto di frammenti incastrati la cui individualità
è già definita all’interno del vetro (indipendentemente dal colpo di martello),
la seconda che (a temperatura ordinaria) esso sia un liquido congelato, la
terza che sia plasma sublimato.
Noi
conosciamo la Fisica quanto basta per sapere che si tratta di interpretazioni
diverse dei medesimi fatti, e conosciamo la sintesi delle tre teorie A,B,C qui poste ad esempio; tuttavia sappiamo che l’unificazione
dei tre punti di vista è lontanissima da loro e richiede cognizioni che non
appartengono a nessuno di essi, cosicché essa giace ad enorme distanza dai fenomeni
studiati dalle tre teorie.
Ma
ai fini del nostro discorso per momento supponiamo di conoscere e sviluppare
soltanto la teoria A.
Essa
si propone di trovare i costituenti ultimi del vetro, che per ipotesi sono
frammenti: cerca i frammenti più piccoli possibile, e pertanto costruisce
martelli sempre più efficienti, per forma, per materiali e per energeticità.
È
verosimile che quanto più è energico il martello, tanto più piccoli saranno i
frammenti e più capricciosi i contorni; nel nostro contesto l’efficienza sperimentale
si riduce sempre e soltanto ad un certo grado di concentrazione dell’energia
cinetica: noi stessi abbiamo deciso che la realtà investigata deve essere
puramente meccanica, e tale la scopriamo.
Così
la scienza del vetro degrada, passo dopo passo, in scienza dei martelli.
Non
sappiamo se ogni frammento sia ulteriormente frantumabile cosicché li
consideriamo elementari o atomici quando non possediamo la capacità tecnica
necessaria a scomporli: fuor di metafora un quark o un positrone o un neutrino
potrebbero essere semplici o invece al contrario (come forse è più probabile)
complessi quanto un intero Universo; ma noi dichiariamo semplice ciò che non
riusciamo a spezzare meccanicamente nello spazio.
Le
difficoltà sono invisibili, ma non inesistenti: i contrasti con le altre teorie
possibili B e C (a noi sconosciute perché l’apparato sperimentale A non ci
permette di scoprire né gocce né vapori) pur completamente estranei
all’attrezzatura ed alla forma mentis dell’osservatore, rimangono sullo
sfondo e logorano la teoria dei frammenti, la quale di tanto in tanto
deve essere ritoccata.
Probabilmente
la sintesi tra quest’ultima e le sorelle ignote è posta a distanze
inarrivabili.
Un
esempio tratto dalla matematica può portare un chiarimento: sappiamo che alcuni
sviluppi in serie non convergono perché la funzione sviluppata (ad esempio
1/(1+x2)) ha un polo in corrispondenza ad un certo numero complesso,
nonostante essa appaia perfettamente regolare in tutto il campo dei numeri
reali, e nonostante sia possibile che lo studioso non abbia alcuna cognizione
dell’esistenza stessa dei numeri complessi né coltivi alcuna intenzione di
costruirli: la nostra funzione, vista soltanto come funzione di numeri reali, gli
apparirà capricciosa.
Egli
indagherà ogni aspetto della funzione per trovare le cause della mancata
convergenza, ma invano; finché qualcuno o qualcosa non gli avrà additato
l’unità immaginaria l’indagine non potrà avere successo.
Le
limitazioni assolute della fisica sperimentale furono viste con chiarezza da
Kant, quando nella Critica parla di realtà troppo piccole o troppo grandi per
essere sperimentate, le quali dunque non possono essere fenomeni.
Scopo
della Fisica è studiare come certe sezioni di realtà (per esempio i singoli
uomini) vedano sé stesse e la parte restante; leggi di natura sono (secondo noi
uomini) le leggi che regolano o vincolano tali visioni, espressioni,
condivisioni.
Ma ciò può essere formulato in due maniere
opposte: l’impostazione galileiana afferma che le leggi di natura “esistono” e
la loro esistenza si manifesta nella necessaria armonia di certe osservazioni.
La
presente impostazione non galileiana afferma che le osservazioni compiute da
certe sezioni “pensanti” di realtà (quali ad esempio siamo noi) contengono necessariamente
armonie interne (inerenti alla natura delle sezioni ed alla loro logica) una
parte delle quali possono apparire come leggi o, meglio, essere approssimabili
da leggi: ma le leggi profonde sono altre.
Nella
fisica non galileiana qui ipotizzata ogni sezione individua quello che
semplicisticamente potrebbe essere immaginato come il suo complemento, e
ciò dà origine ad un dualismo; simili considerazioni, al contrario, non hanno
rilevanza nella Fisica galileiana.
Il
concetto stesso di legge assoluta di natura è carico di difficoltà: una volta
trovata effettivamente una legge siffatta, che spiegasse per intero tutti i
fenomeni in una sola teoria coerente, si potrebbe scivolare nel creazionismo (sic
placuit…) oppure, di fronte all’inevitabile
sensazione di gratuità, cercarne le cause.
Newton
trovò una causa alle articolatissime regole dell’astronomia tolemaica e le
riconobbe come un’approssimazione dell’unica – e più precisa – legge della
Gravitazione Universale; ma egli stesso percepiva come gratuita la sua
legge, ed intendeva trovarne le cause.
Einstein
rese necessaria l’identificazione della massa gravitazionale con quella
inerziale (fino ad allora puramente casuale) e ridusse la forza di gravità
newtoniana ad un’approssimazione di opportune deformazioni dello spaziotempo,
formulazione più precisa e – si licet – più semplice rispetto alla legge
di Newton.
Così
facendo la difficoltà fu spostata ma, ancora una volta, non superata.
La
ricerca delle cause di una legge fisica è contemporaneamente più semplice e più
complessa rispetto alla ricerca delle cause di un singolo evento; essa riduce
una legge fisica a conseguenza approssimativa ed apparente di un’altra legge
più generale, che possiamo chiamare metacausa
(per esempio la legge di conservazione della materia-energia al posto delle due
leggi separate di conservazione della materia e dell’energia).
La
nuova legge genera a sua volta la medesima sensazione di gratuità, cosicché il
ciclo si ripete e si ricadrebbe nell’infinito per una via traversa, ciò che
vogliamo bandire: una successione formalmente infinita di Teorie gratuite
(nessuna delle quali esatta) non appare né possibile né soddisfacente.
L’esperienza-zero
ci ha sottratto la pienezza di alcuni strumenti potentissimi quali l’aritmetica
teorica e l’uso non euristico dell’analisi infinitesimale.
Persino
la fecondità del metodo sperimentale, utile a trovare ricorrenze ma non leggi,
solleva difficoltà sul perché il mondo sembri obbedire a regole le quali
i Fisici, pressoché unanimemente, considerano false (in quanto non vere assolutamente).
Di
fronte all’esigenza di costruire un edificio sommamente elevato, il terreno ha
ceduto e siamo precipitati in un abisso.
Tuttavia
ciò che appare sotto le sembianze di una catastrofe, è sovente un punto di
svolta: il suolo molle dell’estrapolazione sperimentale ci ha fatti scivolare
molto in basso, fino ad una quota oltre la quale non possiamo scendere
ulteriormente.
È
come se sotto la sabbia della sperimentazione avessimo finito per trovare la
roccia dell’Aritmetica: non in quanto sia assolutamente vera ma in
quanto è assolutamente vera relativamente a noi, ossia non è negabile da noi
senza negare incondizionatamente la nostra stessa esistenza e qualsiasi
definizione ragionevole che possiamo dare della Fisica.
La
quale (qui) è intesa come la collezione di tutti i fatti percettibili,
esprimibili e comunicabili: dalle definizioni di fatto, percezione,
espressione, comunicazione dipendono l’ampiezza e la profondità
del campo di applicazione della Fisica e le sue leggi.
Se
noi cerchiamo, come veramente cerchiamo, una scienza esatta, l’esprimibilità e
la comunicabilità debbono essere intese in senso rigoroso e abbiamo visto che
ciò è estremamente difficile e per ora non accade con nessuna Teoria.
Possiamo
pensare alla Fisica come alla collezione di tutte le esperienze esprimibili e
comunicabili attraverso un linguaggio esatto, cosicché tutti i fatti fisici
obbediscono alle leggi di tale linguaggio, e a nessun’altra.
Pertanto
la roccia sopra la quale potremmo edificare (forse) la Fisica futura consiste
essenzialmente in un linguaggio assoluto (ma pur sempre, inevitabilmente,
“umano” in senso protagoreo): la base di ogni conoscenza è la Parola umana
coerente, il Discorso, il Logos di Eraclito e di tutti coloro che sono venuti
dopo.
Come
sempre avviene la nostra forza si alimenta delle nostre debolezze:
l’inadeguatezza e la primitività del nostro linguaggio (corrente e scientifico)
e la fragilità delle sue componenti di base (nomi e verbi) possono fornire i
mezzi per costruire qualcos’altro.
L’Uomo ripone molta fiducia nei numeri, i
quali invero raramente lo tradiscono; c’è sempre stata una forte tendenza, sin
dall’antichità, ad identificare nei numeri la conoscenza scientifica o più in
generale ogni descrizione attendibile della realtà.
L’acmé fu toccata con la scuola pitagorica,
secondo la quale la realtà non è rappresentata dai numeri ma è numero
(qualsiasi cosa intendessero dire precisamente quei filosofi).
Dopo oltre due millenni una tesi simile trovò
la sua espressione più solenne e venerabile con la “lingua matematica” di
Galileo Galilei: la locuzione, frutto forse di un’intuizione da genio
profondissimo, supera la Fisica successiva e sembra anticipare i tempi.
La Fisica contemporanea vede la realtà come
un’interazione tra “cose in sé”, che non sono numeri, la quale realtà tuttavia
può essere descritta efficacemente soltanto con mezzi matematici: i numeri non
sono “la realtà” ma sono indispensabili per ogni rappresentazione credibile della
realtà.
In queste pagine si rientra nell’alveo del
pitagorismo pressoché puro, sebbene le esigenze delle formulazioni moderne
della scienza impongano una certa prudenza: dobbiamo dire che “secondo noi” la
realtà è numero o meglio che “secondo noi” la realtà è necessariamente numero e
“secondo noi” non sono possibili alternative.
Almeno fin tanto che siamo legati a qualche
forma di linguaggio e vogliamo esprimere e comunicare le nostre osservazioni
attraverso un linguaggio.
Se supponiamo superata l’enorme difficoltà di
fare astrazione da tutte le incastellature della Fisica, tutto si può
ricondurre ad una sola questione fondamentale la quale, in forma estremamente
rozza, suona come segue: data un’aritmetica finita sufficientemente ampia,
esistono in essa strutture “pensanti”?
Naturalmente non possiamo affrontare il
problema in tutta la sua generalità, perché non sappiamo dare una definizione
universale (meta-umana) di “pensante”: ma possiamo restringerlo a qualcosa che
ci assomigli sufficientemente (in senso protagoreo) e limitarci a strutture
organizzate di proposizioni, il cui linguaggio sia compatibile con la nostra
architettura cognitiva.
Un esempio potrà rendere più chiaro quanto
abbiamo appena detto: se studiamo tutti i possibili aggregati di atomi, ne
troveremo alcuni in grado di replicarsi, e riconosceremo in essi la prima base
della vita, la quale è presente già nel semplice concetto di aggregato di
atomi.
Come la vita è già “nascosta” tra le numerosissime
combinazioni degli atomi, ugualmente la realtà si nasconde tra le numerosissime
e forse innumerevoli strutture dell’aritmetica accessibile, le quali tutte
“esistono” ed alcune (in qualche modo simili a noi) sono capaci di “pensare”:
condizione quest’ultima indispensabile per la costruzione di una conoscenza
qualsivoglia, in particolare fisica.
L’argomentazione accennata manifesta una
diretta affinità con la ben nota Prova ontologica di Sant’Anselmo, di per sé
insostenibile; ma qui la Prova è trasferita nel suo ambiente naturale.
Le differenze sono essenziali e consistono nell’ambiente
aritmetico (nel quale è già superata la fondamentale difficoltà della
separazione tra pensiero ed esistenza), nella finitezza dell’ambiente (la quale
ci protegge dalle diluizioni dell’infinito) e nel carattere niente
affatto astratto della definizione (che però dobbiamo ancora formulare in una maniera
che non sia troppo controversa).
In un tale contesto possiamo forse giungere a
trovare l’Uomo (in quanto osservatore); se invece miriamo troppo in alto, ed
andiamo in cerca del massimo, la prova fallisce anche qui; ma se scendiamo
appena di un gradino sotto il massimo la sconfitta è meno probabile, sebbene
per provare ciò sia necessario ancora molto lavoro.
Strutture “pensanti” possiamo trovarne
piuttosto facilmente in aritmetica, se diamo per “vera” una qualsiasi dottrina
fisica, ad esempio la Teoria Newtoniana; ma cadremmo subito in contraddizione
con la finitezza dell’Aritmetica empirica; la vera sfida è trovare strutture
“assolute”, che contengano in sé la conoscenza fisica.
L’aritmetica ha vantaggi grandissimi che gli
atomi non hanno: nel suo mondo qualsiasi cosa che sia possibile definire
“esiste” cosicché – come evidenziato molte volte – possibilità ed esistenza
coincidono; inoltre sono del tutto assenti lo spazio, il tempo, la materia,
l’energia ed in generale tutte le categorie della Fisica.
È
probabile che le opinioni di chi ha avuto la perseveranza di proseguire fino a
questo punto siano differenziate.
Molti
non riusciranno a dare peso sufficiente ai ragionamenti che abbiamo esposto: forse
troveranno più sicuro attenersi al precetto dantesco “tornate a riveder li
vostri liti”, ed invertiranno la rotta verso le più familiari spiagge della
Fisica convenzionale.
Qualcuno
rimarrà con noi, speriamo: e certamente si aspetta di vedere solide
costruzioni, o forse addirittura una prova materiale di questo genere di Fisica
(in aggiunta alla risolutiva prova empirica dell’esperienza-zero): per esempio
come qualcuna delle grandezze caratteristiche (massa, energia, spazio, tempo…)
o qualcuna delle leggi tradizionali possa essere estratta come approssimazione
di strutture puramente linguistiche.
Persino
le leggi odierne della Fisica potremo capirle veramente quando sapremo che cosa
esse approssimano, e perché.
Il
lettore che avesse un minimo interesse può continuare in una discussione
alquanto più dettagliata che illumina numerosi aspetti della questione:
purtroppo prevale la pars destruens che in
ogni lavoro è sempre molto più agevole della pars construens.
[1] Sono convinto che sia appropriato riconoscere come “presocratici” alcuni studiosi moderni; tra questi, forse, il vertice appartiene a Charles Darwin il quale, con mezzi da puro presocratico, attraverso la sola potenza dell’osservazione e della riflessione, è arrivato a darci una profonda (e forse inattaccabile) visione della Natura.