Lo splendore della Fisica
contemporanea è così intenso, da intimidire persino chi volesse esprimere
ammirazione e consenso.
Molto più resta atterrito colui che è
costretto – o crede di essere costretto – a criticare non una singola equazione
o una teoria particolare, ma il metodo e le fondamenta.
La Fisica contemporanea sembra trovare
difficoltà nel separare l’osservato dall’osservatore; parimenti non trova
agevole coordinare in una singola teoria due differenti visioni del mondo, una
macroscopica e l’altra microscopica, nessuna delle quali appare esplicitamente
contraddetta da fatti sperimentali; infine – quali che siano le leggi trovate –
esse non sfuggono ad una generica ma ineliminabile sensazione di gratuità.
Ai confini della Fisica, conservano
tutto il loro peso molte obiezioni avanzate nel corso della Storia dai
filosofi, tutt’altro che agevoli da rimuovere, le quali rimangono tuttora
insolute: il filone principale sta nell’eterogeneità tra razionale e reale,
cosicché non è chiaro che cosa manchi alle costruzioni razionali per acquistare
l’ambita esistenza.
Pertanto non è completamente illecito
porre una domanda, con il rischio che possa essere giudicata peregrina e mal
fondata, a proposito del Metodo Galileiano (al quale metodo, per l’influsso
determinante che ha avuto ed ha sullo sviluppo della conoscenza umana, non è
possibile tributare lodi che siano sufficienti).
Ci si può chiedere se esso, per la sua
stessa fecondità ed a causa dello smisurato ampliamento del suo raggio
d’azione, non abbia raggiunto i confini del suo potere.
Noi vediamo ciò che guardiamo e come
guardiamo: se guardiamo attraverso un acceleratore vediamo l’acceleratore, se
attraverso un telescopio vediamo il telescopio.
Ma ci sono strumenti di osservazione
ben più terribili dell’acceleratore e del telescopio: se guardiamo i fenomeni
con il mezzo dell’analisi infinitesimale noi vediamo principalmente l’analisi
infinitesimale, la quale dovremmo usare con somma cautela, soprattutto quando
la sua stessa architettura è in contrasto o addirittura in contraddizione con
le leggi fisiche che ipotizziamo e vogliamo dimostrare; ma una piccola nota
come questa non permette di sviluppare un simile discorso.
Se guardiamo attraverso un buco di
serratura vediamo, essenzialmente, un buco di serratura: dal quale, ad esempio,
le persone possono “sparire” improvvisamente (in tutto o in parte) per poi
tornare da un’altra direzione senza che ciò sia, in senso proprio, una legge
fisica.
Se oltre il buco c’è uno specchio
curvo dalla superficie irregolarmente ondulata, vediamo fenomeni ancora meno
comprensibili, seppure pienamente reali, per i quali possiamo incontrare
difficoltà enormi e persino insuperabili nel trovare una legge.
Un esempio – che deve essere inteso
come non più che un esempio – potrà essere utile.
Supponiamo di trovarci in una città
con viali lunghissimi: chi guarda ad occhio nudo vede che, col crescere della
distanza, le persone e gli oggetti divengono sempre più piccoli e concentrati,
cosicché sarebbe portato a concludere che tutti i viali, in qualsiasi
direzione, conducono ad un buco nero tranne quello principale che guarda verso
un anti buco nero, cui prosaicamente si dà nome big bang.
La conoscenza geometrica, però, ci
insegna quali sono i rapporti tra una certa distanza e un certo angolo, e
lunghezza, superficie, volume a quella distanza, cosicché concludiamo che ciò
che accade in fondo alla strada non è troppo diverso da ciò che accade intorno
a noi e, con l’opportuna interpretazione, la cosa sarebbe confermata dalle più
accurate osservazioni sperimentali.
Ma se lo spaziotempo interposto fosse,
in via d’ipotesi, alquanto più euclideo di quanto ci aspettiamo, o meglio se il
telescopio fosse meno euclideo dello spaziotempo, arriveremmo alla conclusione
che la strada si restringe davvero, fino a precipitare in una
singolarità.
Ma – questa è un’opinione per momento
gratuita di chi scrive – tutte le volte che in Fisica ci imbattiamo in una
singolarità, persino se la misuriamo, vuol dire che la stiamo inventando.
Ad esempio, se misurassimo gli angoli
per mezzo della loro tangente, troveremmo (e misureremmo) singolarità
inesistenti in corrispondenza ad ogni angolo retto; e la Storia è piena di
molti esempi, quali il muro del suono, la legge della Gravitazione Universale,
o anche l’attrazione coulombiana.
La difficoltà non è tanto
nell’eliminare o risolvere la specifica singolarità, ciò che sovente si riesce
ad ottenere, quanto nell’emanciparsi dell’impostazione teorica che l’ha fatta
nascere.
Quando operiamo con rigore scientifico
– attraverso qualsivoglia strumento – non vediamo illusioni o allucinazioni, ma
autentici fenomeni (soggettivi) i quali sono però “ritagli” e parzializzazioni
del cosmo: le leggi che sembrano reggerli sono, innanzi tutto e forse soltanto,
leggi dello strumento.
Le osservazioni che precedono non sono
semplici speculazioni filosofiche (d’altra parte ovvie) ma solidi fatti,
carichi di conseguenze sperimentali; e bisogna comunque saper spiegare perché
se guardiamo con un certo strumento vediamo certe cose governate da certe
leggi, e non altre: non è certamente perché le “cose in sé” siano proprio in
quel modo.
Nasce l’aspirazione ad una linea di
ricerca – queste righe esprimono più il bisogno che il conseguimento – la
quale, fatta salva la necessità che i fatti concordino con la teoria e che ogni
affermazione non debba contraddire alcuna verifica sperimentale, ci faccia dono
tuttavia dell’affrancamento dall’egemonia (che forse possiamo chiamare
tirannia) degli strumenti.
Nel testo che segue accadrà di far
uso, soprattutto a scopo di esempio, di osservazioni tratte dalla Fisica quale
la conosciamo, citate come se fossero vere, in termini di meccanica,
chimica, evoluzione biologica; tuttavia esse non superano il confine dell’esempio
che le invoca e non entrano mai come presupposti – almeno volontariamente –
nella corrente del ragionamento.
Per tracciare un percorso che possa
condurci con rigore scientifico ad una Fisica non galileiana dobbiamo, per
prima cosa, ritornare alquanto alle origini.
Lo scopo della Fisica razionale, sin
dai suoi primi inizi, è la riduzione all’unità dell’esperienza complessiva del
mondo, del quale fa parte (ma non organicamente, a suo proprio giudizio) lo
stesso soggetto che indaga: esperienza acquisita fondamentalmente – ma non
esclusivamente – per via sensoriale.
Storicamente si suol parlare di ricerca dell’arkhé,
problema attorno al quale ci affaccendiamo ancora oggi, dopo aver compiuto
progressi formidabili grazie, soprattutto, alla rinunzia a molte non necessarie
certezze.
L’impossibilità di una soluzione
“immediata” fu scoperta, con mirabile precocità, da Anassimandro, circa un
secolo prima di Parmenide e due di Aristotele: la identificò nella struttura
stessa dei soggetti, entità intrinsecamente molteplici, i quali dividono il
mondo in un “interno” ed un “esterno” e dunque fanno dell’assoluto un relativo,
del relativo un assoluto, e del semplice un molteplice.
Nel linguaggio moderno diremmo che
ciascun soggetto pone sé stesso come una partizione dell’apeiron
tra interno ed esterno; la chiameremo, nel seguito, “partizione di
Anassimandro”, nella speranza che un siffatto uso del suo nome non sia del
tutto indegno del sommo Filosofo.
Occorrerà tornare successivamente su
queste intuizioni fondamentali, trasmesse nebulosamente dalla tradizione, le
quali sarà necessario chiarire meglio in termini moderni: con il porre sé
stesso il soggetto separa il mondo, il quale sarebbe stato indistinto ed
assoluto, in due parti (l’interno e l’esterno) le quali, viste in assoluto,
sono relative ed anzi arbitrarie.
Ma il soggetto, quando si pone, pone
sé stesso come assoluto, e le sue due parti, viste soggettivamente, sono assolute,
almeno se il soggetto non sa o non può o non vuole modificare la
partizione: cosicché la realtà esterna appare al soggetto come altro da sé,
sostanzialmente dura ed immutabile, per l’appunto assoluta: ed invero la
realtà (interna ed esterna) è assoluta tanto quanto il soggetto è assoluto
relativamente a sé stesso.
È davvero mirabile quante indicazioni
fondamentali si possano apprendere da ragionamenti sostanzialmente primitivi.
Anassimandro vide nell’originaria (ed
apparentemente immotivata) “separazione dell’indistinto” (la quale rimane
tutt’ora la più incomprensibile tra le tante cose incomprensibili che ci stanno
intorno) una sorta di “peccato originale” degli individui, da “espiare”
“nell’ordine del tempo”: presumibilmente – a suo avviso – attraverso la morte,
inevitabile sottoprodotto del tempo, la quale ricostituisce l’unità che il
porsi del soggetto ha distrutta.
La separazione dell’indistinto diede
origine alla varietà dei soggetti, ed alla loro molteplicità (interna ed
esterna).
Ma i frammenti di Anassimandro sono
così esigui, e dubbi, che tentare di percepirne più oltre il pensiero ci
esporrebbe a troppa arbitrarietà.
Certamente, come vedremo, è ingenuo, e
non è scientificamente utile, chiedersi “perché” ci troviamo in un mondo
irrimediabilmente molteplice, ed ancor più cercarne l’origine nel “passato”.
La parola “perché” sottintende leggi e
causalità e la parola “passato” richiede il tempo, tutti assunti che sono essi
stessi figli della partizione, dei quali dobbiamo fare a meno.
L’unificazione pura, fino a giungere
al silenzio dell’Essere Parmenideo, è impossibile per noi, fino a quando
esistiamo ed abbiamo desiderio di conoscere.
La sfera “finita” ma “non limitata” di
Parmenide e le meravigliose discussioni del dialogo di Platone non dissipano le
nostre tenebre, ma le fanno più fitte: la molteplicità, prima ancora che nel
mondo osservato, è inerente al soggetto che osserva, nel cui linguaggio –
intrinsecamente molteplice – dovrebbe essere formulata la sintesi; saggiamente,
l’Essere Parmenideo è ineffabile, sebbene se ne parli moltissimo.
È difficile enunciare
qualcosa la cui vena più profonda i presocratici non abbiano anticipato al più
alto livello di grandezza; la filosofia successiva, antica e moderna, che
possiamo personificare in Aristotele, ha sempre tentato di diluire o persino
dimenticare queste gemme, le quali vediamo riaffiorare dal terreno man mano che
diventiamo capaci di riconoscerle.
Ed invero quasi tutti i filosofi
professionisti (Platone e Kant, per esempio) tendono ad ignorare i fisiologi
presocratici, quelli che gli antichi chiamavano “Fisici”: sembrano dimenticare
che la Filosofia è innanzitutto Fisica, e come Fisica è nata.
Persino le religioni, le quali possono
impunemente trascurare la coerenza e la ragione, si sono sentite costrette ad
ammettere a loro fondamento la molteplicità: o esplicitamente, come forse è più
saggio, oppure (nel monoteismo intransigente) attraverso una sorta di
“schizofrenia” della Divinità.
In qualche decina di migliaia di anni
la mitografia ha distillato alcune aspirazioni profonde dell’animo umano, le
cui componenti essenziali sono state filtrate dalla sensibilità collettiva
attraverso un meccanismo sostanzialmente evolutivo e così, coscientemente o
inconsciamente, sono state tramandate.
Tra queste primeggia l’aspirazione ad
una spiegazione semplice dell’Universo, sebbene non pura quale l’espressero i
primi filosofi e certamente non altrettanto disinteressata, ma presente e – in
rare occasioni – inusitatamente profonda.
Di costoro la scienza fisica può
occuparsi tangenzialmente, come chi sviluppa chimica può osservare (in casi rarissimi)
quanto vicino ad un risultato reale passassero gli antichi alchimisti, spinti
da semplice forza d’intuito, senza percepirlo e senza darsene ragione.
Accadrà, in queste pagine, di sfiorare
l’argomento, ma assai di sfuggita e timidamente, quanto basta a mostrare che il
fatto non è passato inosservato: comunque, non pare che ci sia molto da
imparare da siffatti accostamenti, se non che i nostri desideri più grandi
siano rimasti sempre i medesimi.
Ma in molti l’aspirazione alla
semplicità e la ricerca della verità erano sovrastate da più forti passioni:
gli alchimisti, per il vero, cercavano l’oro, i mitografi il dominio delle
masse, i poeti la bellezza; così fu lasciato ai filosofi il carico dell’indagine
disinteressata.
Avendo rinunciato all’unificazione
assoluta in un mondo semplice con un principio unico, lo scopo della Fisica si
è ristretto a coniugare il (nostro) reale ed il (nostro) razionale, l’uno e
l’altro molteplici, attraverso la riduzione al minimo possibile della
molteplicità nel secondo.
Addirittura, per molti versi, si è
sempre tentato di sottomettere uno dei due – il reale – in guisa che
esso obbedisca all’altro: ancor oggi l’incondizionata obbedienza
della materia è la prova regina della validità di una dottrina fisica.
Le più grandi difficoltà – che per ora
dobbiamo ignorare – si incontrano nella determinazione del confine tra
razionale e reale, il quale passa all’interno del pensiero umano ed anzi
attraversa a metà, come uno spartiacque, l’aritmetica: scienza che, come sempre
si è saputo, è fondamento di ogni cosa.
L’aritmetica è un mondo che appare
infinitamente più esteso e complesso del nostro Universo, e può essere intesa
in senso stretto (che per il nostro uso è più che sufficiente) o in senso ampio
(dunque con le sue filiazioni algebriche geometriche ed analitiche).
Essa (con l’importante eccezione
dell’intuizione spaziale in geometria) è un mondo senza tempo, spazio, materia,
energia, forze, causalità, campi ed insomma tutte quelle cose che, con qualche
licenza, possiamo chiamare Categorie della Fisica.
Pur priva (per sua natura) di tutto
ciò, essa può essere divisa in aritmetica sperimentale, che è qualcosa di molto
affine a ciò che chiamiamo reale, ed aritmetica assiomatica, che
assomiglia in qualche misura al razionale.
Tuttavia gli assiomi non sono cause
dell’aritmetica, ma strumenti di osservazione: ad esempio se C=A+B non diremo
mai che A o B o la sommazione A+B siano cause di C.
È verosimile che tutti noi,
indistintamente, siamo convinti che ad una qualsiasi persona, dotata ad esempio
della possibilità di eseguire le quattro operazioni, assolutamente non possa
accadere di incontrare, quando esplora l’infinita realtà dei numeri,
nessun fatto che sia in contrasto con alcuno dei teoremi dell’aritmetica
assiomatica, non solo quelli già scoperti e noti a molti, ma anche quelli che
non sono ancora stati scoperti.
Sebbene le proposizioni non ancora
scoperte possano richiedere tecniche dimostrative ignote all’osservatore ed a
tutti i suoi contemporanei, delle quali nessuno di loro potrebbe avere alcuna
cognizione e persino sospetto.
Da dove nasce questa nostra universale
convinzione? Con quale mezzo, a nostro avviso, l’aritmetica teorica – sovente
prima ancora di essere sviluppata – domina l’aritmetica empirica? Perché
– e quanto – l’aritmetica reale obbedisce all’aritmetica razionale?
La domanda appena formulata espone ciò
che possiamo chiamare il problema fondamentale della Metafisica o, per brevità,
problema-zero; non ci saranno altre occasioni, in queste pagine, di far uso di
quella parola splendida ma eccessivamente abusata: e non si è evitato del tutto
perché nello specifico contesto essa è appropriata e necessaria.
Qualcuno potrebbe sostenere che la
semplice definizione delle regole empiriche di calcolo individua,
implicitamente, gli assiomi dell’aritmetica e le loro conseguenze: ma, posto
che ciò sia vero, la domanda si trasforma in una sua variante: “che cosa esplicita
l’implicito?” oppure, aristotelicamente, “che cosa (al di fuori del tempo)
trasforma la potenza in atto?” o ancora “perché, nelle matematiche in generale
ed in aritmetica soprattutto, potenza ed atto coincidono?”
Una questione assai simile al
problema-zero si pose Kant a proposito della Fisica: perché la Natura obbedisce
alle nostre leggi fisiche? Ma il contesto puramente aritmetico nel quale
abbiamo posto il problema è impermeabile a tutti gli argomenti che il grande
filosofo produsse per tentare di risolverla, e ciò dimostra che il nucleo della
questione è altrove.
Non è possibile venire a capo (in
maniera per così dire “definitiva”) delle questioni della Fisica fino a quando
non si sarà data risposta alla domanda fondamentale (problema-zero) ed a molte
altre questioni secondarie dell’aritmetica, la quale aritmetica presenta
difficoltà “fisiche” forse insuperabili e forse non inferiori a quelle della
Fisica stessa.
Questa è la ragione per la quale il
presente cenno non può nemmeno dare un solido inizio alla sua metamorfosi in
Teoria vera e propria.
Per di più la realtà (forse) è una, le
teorie possibili sono molte; e se anche si riuscisse a risolverle in una sola
perfettamente coerente, questa avrebbe al suo interno un gran numero di
variabili i cui valori non sono noti a priori, le cui combinazioni ed
indeterminazioni darebbero luogo ad altrettante versioni compatibili del
reale.
Noi, quando operiamo con i numeri,
veniamo a possedere capacità creative non troppo dissimili da quelle che alcune
religioni assegnano alle divinità, a volte persino maggiori.
Possiamo “pensare” oggetti mai pensati
(individualmente o collettivamente) da nessun altro, oppure oggetti più
semplici, oppure più complessi, e scoprire, con una certa sorpresa, che
“esistono”, anzi che “esistevano”: la questione che i numeri esistano indipendentemente
dalla nostra mente, o siano invece una sua costruzione, è importante ma non
così rilevante come potrebbe apparire.
Sebbene il significato del verbo
“esistere” in senso aritmetico-matematico sia fondamentale, ciò che segue non
dipende dalla particolare modalità nella quale vorremo intenderlo.
Il lettore può fare riferimento, come
esempio di atto creativo, all’aggiunta del numero “i” (unità immaginaria)
all’anello dei numeri interi dell’aritmetica tradizionale; nasce subito una
frotta di nuovi numeri, i cosiddetti interi gaussiani, i quali possono spargere
una certa luce su quel che diciamo.
Ci interessa osservare alcuni semplici
fatti (risaputi); le nostre creazioni aritmetiche sono acoriche ed acroniche, e
ci appaiono trascendenti rispetto allo spazio ed al tempo oppure, se
vogliamo vederle nel tempo, ci appaiono preesistenti, per così dire ab
aeterno, rispetto al nostro atto creativo; tanto che le attività creative
dell’aritmetica sembrano più simili a scoperte che ad invenzioni.
Le nuove creature non sono sogni,
perché possono essere comunicate ad altri con precisione, ed osservate
ed indagate ad libitum da noi stessi e da costoro; né d’altra parte un
sogno nel quale tutto è contenuto e dal quale non pare lecito svegliarsi
può essere trattato a priori (senza prove) come un’illusione.
Né sono creazioni nel senso poetico,
perché non possiamo plasmarle secondo il nostro desiderio o la nostra
ispirazione: esse hanno la più grande capacità di resistere alla nostra
volontà; come raccontano i miti, anche le nostre umili creature mentali hanno
una forte inclinazione alla ribellione.
Infine, la creazione aritmetica appare
strettamente irreversibile: una volta che sia stato portato all’esistenza, non
sembra possibile de-creare, ovvero annichilire, un ente aritmetico.
Un discorso a parte, che sarà
sviluppato a suo luogo, concerne la ricerca della contingenza
nell’aritmetica: se questa parola abbia significato, quale significato le si
possa attribuire, dove conduca il ragionamento.
Per momento supponiamo, in via
puramente congetturale, che la realtà e la teoria siano soltanto eterogenee e
non nemiche: ossia che la realtà non sia razionale (nel senso corrente,
che chiameremo beta-assiomatico) ma nemmeno anti-razionale.
La motivazione del termine
beta-assiomatico ed il suo significato saranno accennati più avanti; esso non
esaurisce tutte le possibili dottrine fisiche fondate sulla ragione rigorosa,
ma comprende tutte le più importanti a noi note: esse descrivono la realtà
empirica come pienamente contingente e pienamente libera nei suoi accadimenti,
eccetto alcuni vincoli, che si chiamano leggi di Natura, cui questi debbono
ubbidire.
Nella maggior parte dei casi i vincoli
sono riconducibili a forze meccaniche di attrazione e repulsione, tali e quali
all’Amore ed all’Odio di Empedocle; ma rispetto a quelle speculazioni la Fisica
moderna ha il gran merito del calcolo quantitativo e della verifica
sperimentale.
Supposto dunque che non sia
beta-assiomatica possiamo ipotizzare, in via di metafora, che la realtà si
possa paragonare ad una superficie sferica e le teorie beta-assiomatiche della
Fisica sperimentale siano piani.
Qualcosa di simile è evocato dalla
dottrina Fisica corrente, che presuppone una sequenza di teorie sempre più
perfette, come se ciascuna di esse fosse una linea spezzata sempre più fine che
approssimasse la realtà sempre più da presso, mirando a conseguirla per esaustione.
Nella nostra metafora una teoria
fisica coerente (ad esempio la meccanica newtoniana o la relatività generale)
può essere rappresentata con un piano secante della superficie sferica, prossimo
ad una posizione di tangenza.
Il piano riesce a spiegare
appropriatamente gli eventi posti nella stretta prossimità della
circonferenza-sezione (perfettamente lungo la linea, bene ai suoi margini) ed
approssimativamente gli eventi contenuti nella calotta minore.
Tutti gli altri punti del piano
esprimono eventi possibili nella teoria che esso esprime ma privi di riscontro
nella realtà, come dire che i punti generici del piano non riescono ad
intercettare “l’esistenza”; per parte loro, i punti della calotta maggiore sono
gli eventi fisici che contraddicono la teoria.
Le difficoltà si rafforzano se
ipotizziamo un piano tangente, ossia la spiegazione perfetta di un “intorno” di
un singolo evento; qui vediamo che la semplicità del reale e la semplicità del
razionale (beta) non sono soltanto cose diverse, ma opposte: il punto della
sfera partecipa al contatto come punto isolato, il punto del piano come fuoco
dell’interconnessione di tutti i punti di esso.
Ma c’è ancora una terza semplicità,
quella cui aspiravano i primi filosofi.
Quando la Fisica sperimentale vuole
studiare perfettamente un fenomeno elementare (secondo i dettami di una certa
teoria) deve isolarlo del tutto dall’Universo circostante ed in particolare
dalle interferenze non desiderate dell’osservatore.
Ciò non è sempre possibile in senso
assoluto e comunque richiede un apparato sperimentale sommamente raffinato e
complesso, tanto più quanto più il fenomeno osservato è “semplice”.
In particolare, mentre gli isolamenti
meccanico, termico, elettromagnetico, spaziale sono relativamente agevoli, non
è tale l’isolamento gravitazionale e tanto meno quello temporale.
Viceversa lo studio perfetto di un
evento naturale reale – come ad esempio la caduta di un frutto da un albero –
determina complicazioni teoriche estreme ed insuperabili.
Ne nasce una sorta di dualismo: ciò
che è semplice per la teoria è sommamente complesso per la Natura, e ciò che è
semplice per la Natura è sommamente complesso per la teoria.
Potrebbe avanzarsi l’ipotesi che
l’intelletto darwiniano del quale – per quanto ne sappiamo oggi –
l’evoluzione ci ha dotati, non sia nato per la comprensione della Natura e non
sia adatto ad essa.
In particolare esso va in cerca di
leggi che non trova né al suo interno né al suo esterno; potremmo dire, nel
solco della precedente metafora, che esso è intrinsecamente euclideo e procede
per linee diritte, ma anela a mapparsi – per intero – sulle strutture curve che
formano il mondo.
In realtà il nostro intelletto – e con
esso la nostra ragione – non sono perfettamente adatti nemmeno a sviluppare il
pensiero razionale ordinario: basta pensare per quante tortuosità e sofferenze
deve procedere chi cerca la dimostrazione di qualcosa di difficile, in matematica,
oppure i secoli – talvolta millenni – che occorrono per sondare il fondo di
alcune questioni di formulazione assai facile (es. trisezione dell’angolo,
quadratura del cerchio, ipotesi di Goldbach, Teorema di Fermat).
D’altra parte non siamo del tutto
estranei alla percezione di qualcosa di curvo, che ci porti più vicino
alla realtà: ma dobbiamo invocare facoltà differenti, quali l’immaginazione, ed
in particolare l’espressione poetica verbale, la musica, le arti figurative e,
nonostante tutto, anche le scienze esatte in fieri perché le grandi (e
piccole) innovazioni sono intuite o – se così si può dire – amate molto
prima di essere effettivamente costruite.
Ma noi siamo in cerca di una Fisica
strettissimamente razionale, se possibile ancora più razionale di quanto sia
fattibile oggi, cosicché dobbiamo rinunciare alle facoltà irrazionali appena
evocate; e allora ci si presentano sostanzialmente tre possibilità: rinunciare
ad una spiegazione unificata del mondo, raddrizzare la Natura, curvare
il pensiero razionale.
Il primo caso (che consiste
nell’accontentarsi di un numero limitato di piani distinti) rispecchia la
situazione presente della Fisica.
Il secondo appare assolutamente
velleitario e (anche posto che si potesse fare) priverebbe la realtà di quella
che è la sua stigmata fondamentale, ossia l’esistenza, la quale sembra
essere inconciliabile, come già vedeva Kant, con la gratuità dei sistemi
assiomatici.
Possiamo avanzare la congettura,
adombrata nella metafora appena utilizzata e forse suscettibile di adeguata
dimostrazione, che “il reale non è razionale, ed il razionale non è reale”
oppure che “il reale è localmente razionale, ed il razionale è localmente
reale”, sebbene questa seconda forma sia di gran lunga più impegnativa di
quanto possa apparire.
Un esempio può vedersi nella
formulazione della previsione di un fenomeno meccanicistico: abbiamo bisogno di
partire da un punto reale (le cosiddette condizioni iniziali, rilevabili
soltanto con un certo grado di precisione) a partire dal quale le nostre
equazioni ci conducono a successive configurazioni, il cui grado di realtà va
sfocando: in qualche modo non riusciamo a “confinare” la realtà se non in un
intervallo ristretto.
Le formulazioni che escludono
l’assoluta coincidenza tra razionale e reale rappresentano (sotto questo
aspetto) una sorta di ritorno a Kant a partire dall’impostazione in qualche
modo perentoriamente hegeliana della Fisica contemporanea.
Per quanto schiacciato da Newton fin
quasi all’appiattimento, Kant non deve essere considerato del tutto obsoleto:
egli ha triturato finemente una gran parte del pensiero degli antichi
sofisti, ed il suo lavoro può insegnarci almeno dove sono le trappole nelle
quali è possibile, e tal volta facile, cadere.
Intere pagine sono dedicate nella
“Critica della ragion pura” a giudicare “troppo grande” o “troppo piccolo”
alcuni oggetti di pensiero, i medesimi che oggi ci creano sin troppi problemi;
sono ragionamenti antichi, questo è certo, e non è sensato cercare in essi le
soluzioni: ma sono ancora perfettamente validi per evidenziare le difficoltà,
che sono molto maggiori di quanto allora si potesse stimare.
Certamente Kant vede come assolute
quelle che abbiamo chiamato Categorie della Fisica, e dà per certa una qualche
forma di beta-Fisica, anzi vede come vera e reale direttamente la Fisica
newtoniana con la sua causalità puramente meccanica; e questa è la parte meno
duratura della sua opera.
Ma quando si investiga nelle tenebre
della Fisica è appropriato rileggere spesso gli scritti di Kant, e cercare con
attenzione qualche lampo di luce; inoltre in Kant c’è un nucleo che non è
kantiano, come in Hegel c’è un nucleo che non è hegeliano, ed in genere come in
ogni grande autore c’è un punto d’appoggio che è altro rispetto alla sua
opera.
La terza è la strada, certamente
impervia ed insicura, che si vuole cominciare a tracciare in queste pagine.
Finché si rimane a livello
rudimentale, incurvare il pensiero razionale è meno impossibile di quanto possa
sembrare; ma già i primi passi ci guidano lungo un sentiero malagevole e
tortuoso, perché la tortuosità è in noi.
Una Fisica vera dovrebbe essere
semplicissima, e forse lo è; ma – almeno all’inizio – appare tremendamente
complessa, a causa della dicotomia tra essa ed il nostro intelletto per sanare
la quale – ammesso che si riesca nell’intento – occorrono profonde
trasformazioni della via di approccio.
Il nostro percorso consiste nel
tentare di studiare con mezzi strettamente razionali qualcosa che assumiamo non
essere razionale (e forse, in senso limitato, essere addirittura irrazionale) e
ricavare da ciò le leggi della Natura, ove possibile non approssimate ma
esatte.
Ancora una volta vedremo
essenzialmente lo strumento, ma sarà ridotto al nucleo più compatto,
precisamente alla parte ineliminabile di noi stessi e della nostra parola, la
quale assume un ruolo essenziale.
Infatti non ci proponiamo di rappresentare
con parole una realtà che sia altro ma assumeremo senz’altro che (per noi) la
realtà “è” la parola; tradizione d’altra parte molto antica, e molto solida, a
partire da Eraclito.
Per poter cominciare è necessario
rendere ancora una volta il necessario tributo ai presocratici, e precisamente
all’antica sofistica, che forse non prese un siffatto nome del tutto a caso.
Questi autori, tra i quali hanno
importanza anche molti giudicati “minori”, non li conosciamo purtroppo
direttamente ma soltanto attraverso la tradizione (principalmente platonica);
essi sono trattati (a torto) come se fossero semplici retori, e si occupassero
soprattutto di politica e di filosofia morale: giudizio troppo restrittivo e
senza dubbio falso.
Incontriamo per prima la figura di
Protagora, e la sua famosissima affermazione, di gran lunga la più fondamentale
dell’intera filosofia, che “L’uomo è la misura di tutte le cose, quelle che
sono come sono, quelle che non sono come non sono”.
Troviamo in essa un’espressione meno
astratta, per così dire umanizzata, della partizione di Anassimandro.
Per inciso, ritroviamo lo stesso
principio nella Fisica moderna, in forma gravemente deteriorata e – se è
permesso dire così – per futili motivi, sotto l’etichetta di principio
antropico: la dizione originale di Protagora ci insegna molto di più, e
molto meglio.
Per quanto noi ci si possa adoperare,
non riusciamo ad uscire dal campo di applicazione di questa affermazione, in
nessuno dei numerosi significati e gradazioni che essa è suscettibile di
assumere: questa è la Caverna di Platone, dalla quale non si esce; ma, pur
incatenati, si può tentare di guardar fuori (forse) attraverso qualche
appropriato gioco di specchi.
La metà positiva della massima di
Protagora – perché della negativa sarebbe troppo complesso discutere – sostiene
che qualsiasi cosa sia percepita o pensata dall’uomo è antropomorfa;
ossia che sempre noi sentiamo, pensiamo, agiamo come uomini e tali restiamo,
per quanto sia ignota l’ampiezza di versatilità che si possa conseguire.
Così è antropomorfa l’astronomia
tolemaica, la meccanica newtoniana, e la relatività einsteiniana; sono
antropomorfe tutte le dottrine scientifiche e tutte le forme di espressione,
artistiche ed ordinarie.
Sono antropomorfe le divinità delle
varie mitologie non perché, come spesso accade, siano presentate esplicitamente
in forma umana, oppure siano raffigurate con idoli di pietra o con idoli di
carta aventi comunque forma umana (ottica o acustica), ma perché sono espresse
dagli uomini in modo idoneo ad essere pensate – e soprattutto sentite –
dagli uomini.
Anche il lavoro che ci accingiamo ad
iniziare sarà antropomorfo, perché è fondato sulle implicazioni – dirette ed
indirette – del pensiero umano.
Di Gorgia, altro autore di rango
sommo, sono note le tre tesi, che hanno un’importanza fondamentale anche oggi.
Della prima avremo occasione di
trattare.
La seconda sostiene, nello stile
dell’epoca, che non basta pensare le cose affinché esse esistano: è un modo
sintetico ed elegante di affermare che il razionale non è reale (e viceversa) e
costituisce una delle basi che sono necessarie per la costruzione della nostra
fisica.
La terza affronta il problema della
comunicabilità della conoscenza fisica, in una forma che duemila anni dopo
riecheggerà in Leibniz, il quale esclude anch’egli totalmente una tale
possibilità di comunicazione, e tuttavia la restaura attraverso un deus ex-machina.
Inoltre Gorgia prefigura
specificamente il problema fondamentale dell’esprimibilità dell’esperienza
tramite parole, prima ancora della sua comunicabilità.
Tutto ciò non appartiene soltanto al
remoto passato: esprimibilità e comunicabilità sono state e sono la chiave
della Fisica, e le loro carenze indeboliscono o addirittura invalidano le
Teorie.
Né l’esprimibilità è facile ed ovvia:
tutte le Teorie fisiche, passate e presenti, hanno gravi problemi di
esprimibilità, soprattutto quando introducono qualche forma di infinito o
sub-infinito attuale, e rappresentano qualcuna delle Categorie della Fisica
come un continuum o uno pseudo-continuum.
Un enunciato riconducibile all’antica
sofistica riduce la realtà a ciò che il senziente percepisce del sentito, o
meglio a ciò che un senziente sempre diverso percepisce di un sentito a sua
volta sempre diverso: in altre parole la realtà (come noi la vediamo) consiste
in una massa di interazioni isolate tra senzienti e sentiti, distribuite nello
spazio e nel tempo.
Enunciati molto simili a questo, più
tecnici ma tutto sommato più fragili, circolano ai nostri giorni nell’ambito
della meccanica quantistica, la quale osserva per via sperimentale una
crescente tendenza al prevalere delle relazioni rispetto alle entità.
A differenza dei sofisti, che non si
aspettavano cose in sé, la Fisica contemporanea tende a credere
fideisticamente in esse, in una misura che a Kant parrebbe eccessiva: perché
tutti noi quando diciamo, verbigrazia, “elettrone”, ci aspettiamo che esso sia
“qualcosa”.
L’enunciato dei sofisti può essere un valido
punto di partenza per il nostro lavoro, a condizione che si riesca a conferire
una struttura alla massa di interazioni che si vuole studiare.
Se le interazioni fossero del tutto
casuali e disgiunte, ed inoltre prive di contenuto, sarebbe sommamente
difficile (tuttavia non impossibile) sottoporle a uno studio che riveli
qualcosa di più della semplice esistenza della loro massa.
Pertanto è inevitabile formulare
qualche ipotesi attorno alle interazioni che ci proponiamo di studiare; non è
detto che le nostre ipotesi siano suscettibili di verifica sperimentale, ma
certamente non dovranno essere in conflitto con qualsivoglia esperienza.
Il ragionamento farà in modo che esse
siano innanzi tutto feconde, e secondariamente, conseguita qualche maturità,
che siano ridotte al minimo indispensabile.
La prima ipotesi è che ciascuna
interazione si possa esprimere per mezzo di una proposizione e dunque che
l’esperienza sia esprimibile a parole: l’impegno non è così gravoso come pare
perché anche i numeri sono parole, e dunque anche suoni, immagini ed in
generale tutte le percezioni che siamo soliti studiare hanno natura verbale –
sotto la condizione indispensabile che la nostra percezione sensoriale sia discreta
e dunque finita.
Quali forme e quali contenuti debbano
avere siffatte proposizioni non è piccola questione e costituisce, in parte,
una delle incognite che abbiamo a disposizione per tentare una soluzione; sarà
inevitabile porre una certa differenza tra esprimibilità e comunicabilità,
postulata la prima, soggetta a varie gradazioni la seconda.
Gran parte dello sviluppo di questa
dottrina starà nella soppressione o nella riduzione al minimo di quanti più
assiomi possibile; tuttavia non correremo mai il rischio di rimanere del tutto
privi di assiomi, perché vorremo indagare la realtà esterna e interna di un
apparato conoscitivo umano e ciò implica assiomi alcuni dei quali, pur essendo
certamente assiomi, non sono negabili coi nostri mezzi.
Ma poiché siamo appena all’inizio di
un percorso di ricerca, e camminiamo su gambe sommamente gracili, dovremo
essere relativamente larghi nell’ammettere assiomi molti dei quali,
progressivamente, saranno espunti.
Le proposizioni che esprimono le
interazioni senziente-sentito dovrebbero essere chiamate proposizioni fisiche,
ma includono un ambito molto più ampio di ciò che comunemente connettiamo alla
pura indagine fisica, ad esempio giudizi estetici o, per così dire,
introspettivi; non morali, nonostante una forte vocazione in materia della
tradizione filosofica, perché le proposizioni morali non sono percezioni.
Ma poiché la parola “fisica” è
utilizzata (anche in questo stesso testo) sia come sostantivo sia come
aggettivo, ed in un gran numero di diverse accezioni, preferiamo designare le
percezioni immediate (in senso sofistico) come v-proposizioni, tra le quali
quando sarà necessario definiremo le proposizioni fisiche in senso stretto.
Postuleremo dunque l’unità del
senziente, assegnando ad essa una forma opportuna; e ancora, nei limiti del
possibile, l’unità del sentito, nonché l’accennata comunicabilità delle
v-proposizioni.
Dobbiamo eliminare del tutto, come
potenzialmente fuorvianti e forse addirittura insussistenti, i concetti che
fanno capo alle Categorie della Fisica: in modo che il nostro ambiente venga ad
assomigliare strettissimamente all’aritmetica e si possa sostenere – come in
aritmetica – che tutto ciò che è pensabile esista; un siffatto risultato, se si
potesse conseguire, ci metterebbe al riparo dalla seconda obiezione di Gorgia.
Per dare vigore al nostro
ragionamento, pur accrescendone le difficoltà, dovremo bandire del tutto
l’infinito attuale dalla nostra ricerca e probabilmente, se ciò si rendesse
utile o necessario, e fosse possibile, anche l’infinito potenziale.
Con il soccorso delle varie forme e
gradi di infinito noi immaginiamo di poter compiere azioni quali certamente non
possiamo compiere, fino al caso limite di manipolare o semplicemente designare
numeri troppo grandi: con queste supposizioni guadagniamo in razionalità,
ma perdiamo in esistenza.
In breve, l’infinito, attuale ed anche
potenziale, rende possibili molte cose impossibili, ma trascina nell’impossibile
le cose reali.
In particolare si dovrà prescindere,
se non come strumento euristico, dall’analisi infinitesimale.
Sebbene non sia stato intrapreso in
vista di tale obiettivo, ma della più modesta ambizione di spiegare le
“coincidenze” in un ambiente beta-fisico dato per certo, questo studio è
scivolato spontaneamente in un tentativo, o forse meglio un’aspirazione a risolvere
il sesto problema di Hilbert, soluzione che non si può certamente conseguire
con metodi primitivi.
Ma, come sempre, le cose vanno dove
vogliono: e con ogni evidenza la formalizzazione della Fisica porta con sé
la formalizzazione dell’intera Filosofia della Natura, e forse molto altro,
perché le cose si trascinano a vicenda ed è veramente impossibile, in questo
momento, definire il confine.